Penyelesaian Soal Nomor 10

Halo teman-teman! Mari kita perhatikan soal sistem persamaan linear tiga variabel atau S P L T V yang tampil di layar ini. Coba kita pahami dulu soalnya sebelum mulai menghitung ya.

Untuk penyelesaiannya, kita punya tiga persamaan. Persamaan pertama adalah x ditambah dua y ditambah dua z sama dengan nol. Persamaan kedua adalah x dikurang y dikurang z sama dengan nol. Dan persamaan ketiga adalah tiga x ditambah y dikurang empat z sama dengan nol. Karena semua hasilnya adalah nol, ini disebut sistem persamaan homogen.

Langkah pertama, kita pilih persamaan kedua, yaitu x dikurang y dikurang z sama dengan nol, lalu kita pindah ruas sehingga x sama dengan y ditambah z. Langkah kedua, substitusikan nilai x ini ke persamaan pertama. Hasilnya adalah y ditambah z ditambah dua y ditambah dua z sama dengan nol. Jika disederhanakan menjadi tiga y ditambah tiga z sama dengan nol, yang berarti y sama dengan minus z. Langkah ketiga, kita cari nilai x. Masukkan y sama dengan minus z ke persamaan x tadi, sehingga x sama dengan minus z ditambah z, hasilnya x sama dengan nol.

Terakhir, kita tentukan himpunan penyelesaiannya. Setelah dihitung, kita mendapatkan x sama dengan nol, z sama dengan nol, dan y sama dengan nol. Jadi, himpunan penyelesaian x koma y koma z adalah nol koma nol koma nol. Wah, ternyata sangat sederhana ya! Tetap semangat belajarnya teman-teman!