Perbandingan Nilai Eksponen Bilangan Negatif

Halo semuanya! Kembali lagi di pembahasan matematika. Hari ini kita akan menganalisis soal kecukupan data aljabar untuk menentukan urutan bilangan real negatif pada operasi pangkat dan akar.

Mari kita lihat soalnya. Untuk bilangan real negatif a tertentu, apakah a pangkat tiga merupakan bilangan terkecil di antara a, akar pangkat tiga dari a, dan a pangkat tiga? Kita akan menguji kecukupan dari dua pernyataan yang tersedia.

Sekarang kita bedah sifat pangkat bilangan negatif dengan membandingkan a, akar pangkat tiga dari a, dan a pangkat tiga pada garis bilangan. Perhatikan titik nol, negatif satu, dan negatif dua. Di zona kiri negatif satu, misalnya a sama dengan negatif delapan, maka akar pangkat tiganya adalah negatif dua dan a pangkat tiga adalah negatif lima ratus dua belas. Di sini a pangkat tiga adalah yang terkecil. Namun di zona antara negatif satu dan nol, misal a sama dengan negatif satu per delapan, maka akar pangkat tiganya adalah negatif setengah dan a pangkat tiga adalah negatif satu per lima ratus dua belas, sehingga a pangkat tiga justru yang terbesar. Saat menguji pernyataan satu dengan rentang negatif dua kurang dari a kurang dari negatif satu per sembilan, jawabannya tidak pasti karena mencakup kedua zona, jadi pernyataan satu tidak cukup. Sedangkan pada uji pernyataan dua dengan rentang negatif satu kurang dari a kurang dari nol, hasilnya konsisten memberikan jawaban tidak, sehingga pernyataan dua saja cukup.