Interpolasi Spline: Linier, Kuadratik, dan Kubik

Halo semuanya! Kali ini kita akan mempelajari Interpolasi Spline, yaitu teknik menghubungkan titik-titik data menggunakan fungsi polinomial sepotong-sepotong atau piecewise polynomial.

Pertama adalah Spline Linier tiga titik. Menggunakan polinomial orde satu atau garis lurus, spline ini kontinu di titik hubung namun tampak patah atau tidak mulus, dengan rumus ef x sama dengan a i dikali x tambah be i.

Kedua, Spline Kuadratik dengan polinomial orde dua atau parabola. Di sini, fungsi ef x dan turunan pertamanya bersifat kontinu sehingga kurva lebih meluncur halus, menggunakan rumus ef x sama dengan a x kuadrat tambah be x tambah ce.

Ketiga adalah Spline Kubik untuk empat titik. Dengan polinomial orde tiga, fungsi ef x, turunan pertama, hingga turunan keduanya bersifat kontinu. Hasilnya sangat mulus dengan rumus ef x sama dengan a x pangkat tiga tambah be x kuadrat tambah ce x tambah de.

Sebagai perbandingan: Spline Linier tampak patah di titik hubung, Spline Kuadratik mulai mulus karena turunan pertama kontinu, dan Spline Kubik adalah yang paling mulus karena turunan keduanya juga kontinu.

Itulah perbedaan utama tingkat kemulusan pada berbagai jenis spline. Semoga penjelasan ini bermanfaat!