Latihan Soal Grafik Fungsi Rasional

Halo semuanya! Kali ini kita akan melakukan analisis grafik fungsi rasional. Diberikan sebuah fungsi, yaitu ef x sama dengan dua x dikurang empat per x tambah satu. Mari kita tentukan karakteristik dan bentuk grafiknya!

Langkah pertama, kita mencari asimtot. Untuk asimtot tegak, penyebut harus sama dengan nol, maka x tambah satu sama dengan nol sehingga x sama dengan minus satu. Lalu asimtot datar dari koefisien x adalah y sama dengan dua per satu, sehingga y sama dengan dua.

Langkah kedua adalah mencari titik potong sumbu. Titik potong sumbu x saat y sama dengan nol menghasilkan dua x dikurang empat sama dengan nol sehingga x sama dengan dua, yaitu di titik dua koma nol. Titik potong sumbu y saat x sama dengan nol menghasilkan y sama dengan minus empat, atau titik nol koma minus empat.

Sekarang, mari kita visualisasikan seluruh data ini ke dalam bidang koordinat kartesius.

Lihat pada grafik. Garis merah menunjukkan asimtot tegak x sama dengan minus satu dan asimtot datar y sama dengan dua. Titik oranye adalah titik potong di dua koma nol dan nol koma minus empat, sementara kurva biru adalah bentuk fungsi rasional kita.

Kesimpulannya, fungsi ini memiliki asimtot tegak x sama dengan minus satu, asimtot datar y sama dengan dua, titik potong di dua koma nol dan nol koma minus empat, dengan domain x anggota bilangan real di mana x tidak sama dengan minus satu.

Itulah analisis grafik fungsi rasional kita kali ini. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!