Grafik Fungsi Cosinus: Masalah Kontekstual

Halo semuanya! Mari kita bahas masalah kontekstual fungsi cosinus. Sebuah bianglala berjari-jari sepuluh meter berputar satu kali setiap enam puluh detik. Pusatnya berada dua belas meter di atas tanah. Kita diminta menentukan fungsi tinggi penumpang h t mulai dari titik terendah.

Perhatikan visualisasi bianglala dan grafiknya. Sumbu horizontal menunjukkan waktu t dalam detik, dan sumbu vertikal adalah tinggi h dalam meter. Grafik biru ini menggambarkan posisi penumpang yang bergerak secara periodik.

Langkah pertama, tentukan amplitudo dan garis tengah. Amplitudo A sama dengan sepuluh dan garis tengah atau posisi pusat D sama dengan dua belas.

Langkah kedua, tentukan periode dan frekuensi sudut. Periode T adalah enam puluh detik. Maka nilai k adalah dua pi per T, sama dengan dua pi per enam puluh, yang disederhanakan menjadi pi per tiga puluh.

Langkah akhir, menyusun fungsi. Karena mulai dari titik terendah atau minimum, maka grafiknya adalah fungsi minus cosinus. Dengan rumus h t sama dengan minus A cosinus k t tambah D, diperoleh h t sama dengan minus sepuluh cosinus pi per tiga puluh t tambah dua belas.

Lihat bagaimana animasi grafik ini selaras dengan putaran bianglala. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!