Soal HOTS SNBT: Persamaan Linear & Bilangan Bulat

Halo semuanya! Mari kita bedah soal referensi S N B T level H O T S tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan. Kita diminta mencari nilai bilangan asli A terbesar yang memenuhi kondisi pada soal.

Langkah pertama, sederhanakan persamaan kedua, yaitu dua x dikurang dua y ditambah dua z sama dengan sepuluh. Dengan membagi dua semua ruas, kita dapatkan x dikurang y ditambah z sama dengan lima, atau x sama dengan y dikurang z ditambah lima.

Langkah kedua, substitusi nilai x ke persamaan pertama, empat x dikurang lima y ditambah dua puluh empat z sama dengan empat A. Setelah dijabarkan dan dikelompokkan, persamaannya menjadi dua puluh dikurang y ditambah dua puluh z sama dengan empat A, atau empat A sama dengan dua puluh ditambah dalam kurung dua puluh z dikurang y.

Langkah ketiga, uji opsi terbesar. Dari syarat y dikurang dua puluh z kurang dari nol, maka dua puluh z dikurang y harus lebih dari nol. Jika kita uji opsi E yaitu A sama dengan empat puluh satu, maka empat dikali empat puluh satu sama dengan dua puluh ditambah dua puluh z dikurang y. Hasilnya, y sama dengan dua puluh z dikurang seratus empat puluh empat.

Langkah keempat, kita cek keberadaan nilai x, y, dan z. Dari syarat y kurang dari dua x, kita substitusi nilai x dan y sehingga diperoleh y lebih dari dua z dikurang sepuluh. Dengan memasukkan nilai y, didapat delapan belas z lebih dari seratus tiga puluh empat, yang berarti z lebih dari tujuh koma empat.

Sebagai kesimpulan, pilih bilangan bulat z sama dengan delapan, sehingga didapat y sama dengan enam belas dan x sama dengan tiga belas. Karena syarat y kurang dari dua x terpenuhi, maka nilai A terbesar adalah empat puluh satu. Jadi, jawabannya adalah E.