Kombinasi: Memilih dari 5 Pasangan Suami Istri

Halo semuanya! Kita akan membahas soal kombinasi pemilihan orang. Kita diminta memilih 5 orang dari 5 pasang suami-istri dengan syarat minimal 3 pria dan minimal harus ada sepasang suami-istri.

Di sini kita memiliki 5 pasang, yang berarti totalnya terdiri dari 5 pria dan 5 wanita.

Berdasarkan syarat minimal 3 pria, ada tiga kasus pilihan: pertama, 5 pria 0 wanita yang berarti tidak ada pasangan; kedua, 4 pria 1 wanita; dan ketiga, 3 pria 2 wanita.

Untuk kasus 4 pria dan 1 wanita, total caranya adalah kombinasi 5 4 dikali kombinasi 5 1 sama dengan 25. Cara tanpa pasangan adalah kombinasi 5 4 dikali kombinasi 1 1 yaitu 5. Jadi, 25 dikurang 5 adalah 20 cara.

Lalu kasus 3 pria dan 2 wanita. Total caranya kombinasi 5 3 dikali kombinasi 5 2 adalah 100. Cara tanpa pasangan adalah kombinasi 5 3 dikali kombinasi 2 2 yaitu 10. Maka, 100 dikurang 10 adalah 90 cara.

Kenapa tidak memilih 5 pria? Karena jika 5 pria terpilih, tidak mungkin ada sepasang suami-istri karena jumlah wanitanya nol. Jadi, cara untuk 5 pria adalah nol.

Terakhir, total banyaknya cara adalah 20 ditambah 90, yaitu 110. Jadi, jawabannya adalah 110 cara.