Luas Daerah S: Sistem Pertidaksamaan Linear

Halo semuanya! Kali ini kita akan menganalisis daerah S dari sistem pertidaksamaan linear berikut: x kurang dari atau sama dengan satu, dua y tambah x kurang dari atau sama dengan enam, dan y kurang dari atau sama dengan dua. Kita akan menguji empat pernyataan, mulai dari luas daerah hingga posisi titik tertentu.

Mari kita analisis grafiknya. Kita gambar garis x sama dengan satu, y sama dengan dua, dan dua y tambah x sama dengan enam. Terlihat batas x kurang dari atau sama dengan satu ada di kiri, y kurang dari atau sama dengan dua ada di bawah, sedangkan garis dua y tambah x sama dengan enam ternyata bersifat redundan.

Evaluasi pernyataan pertama: Luas S tidak terhingga adalah benar karena daerahnya melebar ke kiri dan bawah tanpa batas. Pernyataan kedua juga benar, karena sebagian daerah S terletak di kuadran empat, di mana nilai x positif dan y negatif.

Untuk pernyataan ketiga, garis y sama dengan minus tiga x terbukti memotong daerah S karena melewati titik nol koma nol. Namun, pernyataan keempat salah, karena titik dua koma satu memiliki nilai x sama dengan dua yang lebih besar dari satu, sehingga tidak memenuhi syarat x kurang dari atau sama dengan satu.

Kesimpulannya, pernyataan satu, dua, dan tiga bernilai benar, sedangkan pernyataan empat adalah salah.

Demikian pembahasan kita kali ini. Sampai jumpa di materi selanjutnya!