Titik Segaris: Menghitung Nilai p^p + p

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal matematika tentang titik-titik yang terletak pada satu garis lurus. Mari kita perhatikan soalnya bersama-sama.

Diketahui titik A dua koma minus satu, titik B lima koma lima, dan titik C p koma p kuadrat dikurang lima. Karena ketiga titik ini kolinier atau segaris, maka syaratnya adalah gradien garisnya harus sama, yaitu em A B sama dengan em A C.

Langkah pertama, kita hitung gradien A B menggunakan rumus y B dikurang y A per x B dikurang x A. Masukkan nilainya, lima dikurang minus satu per lima dikurang dua, sehingga didapat enam per tiga yang hasilnya adalah dua.

Selanjutnya, kita gunakan gradien A C yang juga harus bernilai dua. Dengan rumus y C dikurang y A per x C dikurang x A, kita masukkan koordinatnya menjadi p kuadrat dikurang lima dikurang minus satu per p dikurang dua sama dengan dua. Sederhanakan menjadi p kuadrat dikurang empat per p dikurang dua sama dengan dua.

Sekarang kita selesaikan persamaannya. Kalikan silang sehingga p kuadrat dikurang empat sama dengan dua dikali p dikurang dua. Hasilnya adalah p kuadrat dikurang empat sama dengan dua p dikurang empat. Jika disederhanakan lagi, kita peroleh p kuadrat dikurang dua p sama dengan nol.

Faktorkan persamaannya menjadi p dikali p dikurang dua sama dengan nol. Kita dapatkan nilai p sama dengan nol atau p sama dengan dua. Karena syarat di soal adalah p harus lebih dari nol, maka kita pilih p sama dengan dua.

Langkah terakhir, hitung nilai p pangkat p ditambah p. Masukkan nilai p sama dengan dua, sehingga menjadi dua pangkat dua ditambah dua. Hasilnya adalah empat ditambah dua, yaitu sama dengan enam.

Jadi, kesimpulan dari soal ini adalah nilai p pangkat p ditambah p untuk p lebih dari nol adalah enam.

Demikian pembahasan soal kali ini. Menggunakan konsep gradien membuat pengerjaan jadi jauh lebih cepat, bukan? Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!