Aplikasi Turunan: Nilai Maksimum dan Minimum

Halo semuanya! Mari kita cari nilai maksimum p dan minimum q dari fungsi f x sama dengan x dikali dua belas min dua x kuadrat menggunakan konsep turunan pertama f aksen x sama dengan nol.

Langkah pertama, jabarkan fungsinya. f x menjadi x dikali seratus empat puluh empat dikurang empat puluh delapan x ditambah empat x kuadrat, sehingga f x sama dengan empat x pangkat tiga dikurang empat puluh delapan x kuadrat ditambah seratus empat puluh empat x.

Langkah kedua dan ketiga, cari turunan dan titik stasionernya. f aksen x adalah dua belas x kuadrat dikurang sembilan puluh enam x ditambah seratus empat puluh empat, lalu kita buat persamaannya sama dengan nol.

Sederhanakan dengan membagi dua belas menjadi x kuadrat dikurang delapan x ditambah dua belas sama dengan nol. Hasil faktornya adalah x min enam dikali x min dua sama dengan nol, jadi x sama dengan enam atau x sama dengan dua.

Langkah kelima, substitusi nilai x ke f x. f dua menghasilkan seratus dua puluh delapan yang menjadi nilai p, sedangkan f enam menghasilkan nol yang menjadi nilai q.

Sekarang hitung p dikurang q, yaitu seratus dua puluh delapan dikurang nol sama dengan seratus dua puluh delapan. Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Itulah pembahasan kita mengenai aplikasi turunan untuk mencari nilai maksimum dan minimum. Selamat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!